Сторона ромба равна 17 см, одна из диагоналей равна 30 см. Найдите вторую диагональ.

Пусть ромб ABCD, где AC = 30 см - известная диагональ.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Пусть точка пересечения диагоналей - O. Тогда AO = OC = 15 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, где AB - сторона ромба, AO - половина диагонали AC, BO - половина диагонали BD.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AO^2 + BO^2$$

Отсюда:

$$BO^2 = AB^2 - AO^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64$$

$$BO = \sqrt{64} = 8$$

Так как BO - половина диагонали BD, то BD = 2 * BO = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Вторая диагональ ромба равна 16 см.