Сторона ромба равна 124, а сумма двух углов ромба равна 240°. Высота ромба, опущенная на сторону, делит эту сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

В ромбе сумма соседних углов равна 180°, поэтому углы, сумма которых составляет 240°, — противоположные тупые углы. Каждый из них равен \(240° : 2 = 120°\), а соседний острый угол равен \(60°\).

Высота вместе со стороной ромба образует прямоугольный треугольник. Проекция стороны длиной 124 на основание равна \(124\cos60° = 62\). Оставшаяся часть основания также равна \(124 - 62 = 62\).

Ответ: 62 и 62.