2. Сторона треугольника равна 12 и лежит против угла, синус которого равен 0,3. Найдите длину стороны этого треугольника, если синус противолежащего ей угла равен 0,4.

Пусть дана сторона $$a = 12$$, противолежащий угол $$\alpha$$ такой, что $$\sin(\alpha) = 0.3$$. Надо найти сторону $$b$$, противолежащую углу $$\beta$$ такому, что $$\sin(\beta) = 0.4$$. Используем теорему синусов: $$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)}$$ $$\frac{12}{0.3} = \frac{b}{0.4}$$ $$b = \frac{12 \cdot 0.4}{0.3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = 4 \cdot 4 = 16$$ Ответ: **16**