1. Стороны треугольника равны 3; 4; 5. Найдите косинус меньшего угла треугольника.

Меньший угол лежит против меньшей стороны. В данном случае, меньшая сторона равна 3. Пусть этот угол будет $$\alpha$$. Тогда стороны треугольника $$a = 3$$, $$b = 4$$, $$c = 5$$. Используем теорему косинусов для угла $$\alpha$$: $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(\alpha)$$ $$3^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cos(\alpha)$$ $$9 = 16 + 25 - 40 \cos(\alpha)$$ $$9 = 41 - 40 \cos(\alpha)$$ $$40 \cos(\alpha) = 41 - 9$$ $$40 \cos(\alpha) = 32$$ $$\cos(\alpha) = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8$$ Ответ: **0.8**