Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ей, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

1) Найдем высоту, проведенную к стороне треугольника:

$$12 \div 3 = 4 \text{ (см)}$$

2) Найдем площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} a h$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведенная к этой стороне.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = 24 \text{ (см}^2\text{)}$$

Ответ: 24 см².