5. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку С. На продолжении отмечена точка D так, что AC= CD. Найдите величину угла DAC, если угол АВС равен 85°, а угол ВАС равен 45°.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол BCA: \( ∠BCA = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 85° - 45° = 50° \).
• Шаг 2: Угол ACD – смежный с углом BCA, поэтому \( ∠ACD = 180° - ∠BCA = 180° - 50° = 130° \).
• Шаг 3: Так как AC = CD, треугольник ACD равнобедренный, и углы при основании AD равны: \( ∠CAD = ∠CDA = \frac{180° - ∠ACD}{2} = \frac{180° - 130°}{2} = \frac{50°}{2} = 25° \).

Ответ: 25°