2.В равнобедренном ∆ АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр Д АВМ равен 32 см.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим равные стороны AB и AC за x, половину основания BM за y. Тогда периметр треугольника ABC: \( 2x + 2y = 40 \), или \( x + y = 20 \).
• Шаг 2: Периметр треугольника ABM: \( x + y + AM = 32 \).
• Шаг 3: Подставим \( x + y = 20 \) в уравнение периметра ABM: \( 20 + AM = 32 \).
• Шаг 4: Найдем AM: \( AM = 32 - 20 = 12 \) см.

Ответ: 12 см