Стороны АС и ВС треугольника АBC равны. Луч СМ является 3. биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 50° = 100°.

Угол BCA является смежным с углом BCD, поэтому угол BCA = 180° - угол BCD = 180° - 100° = 80°.

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, значит, углы при основании AC равны, то есть угол BAC = углу ABC.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180°.

Так как угол BAC = углу ABC, можно записать: 2 * угол BAC + угол BCA = 180°.

2 * угол BAC = 180° - угол BCA = 180° - 80° = 100°.

Угол BAC = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50