В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны 4 АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р 8. так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный прямоугольный треугольник. Значит, углы при основании AB равны 45° (угол BAC = углу ABC = 45°).

Рассмотрим треугольник APC. В этом треугольнике известны два угла: угол ACP = 18° и угол BAC = 45°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол APC = 180° - (угол ACP + угол BAC) = 180° - (18° + 45°) = 180° - 63° = 117°.

Ответ: 117