Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Т.к. CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCM = углу MCD = 50°. Следовательно, внешний угол BCD = 50° + 50° = 100°.

Смежный угол с углом BCD является угол BCA, и он равен 180° - 100° = 80°.

Т.к. треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы при основании (углы BAC и ABC) равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC = (180° - 80°) / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50