4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.

Так как треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы A и B равны 45°.

Угол ACB = 90°, и угол ACP = 18°, тогда угол BCP = 90° - 18° = 72°.

Рассмотрим треугольник BCP. В нем угол B = 45°, угол BCP = 72°. Тогда угол BPC = 180° - (45° + 72°) = 180° - 117° = 63°.

Угол APC смежный с углом BPC, следовательно, угол APC = 180° - 63° = 117°.

Ответ: 117