Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD равен 2 * угол MCD = 2 * 50° = 100°. Угол ACB является смежным с внешним углом BCD, значит, угол ACB = 180° - 100° = 80°. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, следовательно, углы при основании равны: угол BAC = углу ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC = (180° - угол ACB) / 2 = (180° - 80°) / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50°

Замечательно! Ты уверенно решаешь задачи по геометрии. Не останавливайся на достигнутом!