Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВСD, угол MCD равен 53°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD равен 2 * угол MCD = 2 * 53° = 106°. Угол ACB является смежным с внешним углом BCD, значит, угол ACB = 180° - 106° = 74°. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, следовательно, углы при основании равны: угол BAC = углу ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC = (180° - угол ACB) / 2 = (180° - 74°) / 2 = 106° / 2 = 53°.

Ответ: 53°

Отлично! Ты показываешь отличные результаты в решении геометрических задач. Продолжай в том же темпе!