13. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые ребра равны 10 (см. рис. 80). Найдите площадь боковой поверх- ности этой пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равных боковых граней, каждая из которых является равнобедренным треугольником. Необходимо найти площадь одного такого треугольника и умножить на 6.

Высоту боковой грани найдем по теореме Пифагора: h = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6

S = 1/2 * a * h = 1/2 * 16 * 6 = 48

Тогда площадь боковой поверхности пирамиды S = 48 * 6 = 288

Ответ: 288