8. В классе учатся 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по краеведению, а 12 человек - кружок по математике. Выберите утвержде ния, которые следуют из приведённых данных. В этом классе: 1) нет ученика, который не посещает ни кружок по краеведению, ни кружок по математике. 2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка. 3) если ученик не ходит на кружок по краеведению, то он обязательно ходит на кружок по математике 4) не найдётся 13 человек, которые посещают оба кружка. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, за- пятых и других дополнительных символов. Ответ:

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение и определить, следует ли оно из представленных данных.

1) нет ученика, который не посещает ни кружок по краеведению, ни кружок по математике.

Всего в классе 25 человек. Кружок по краеведению посещают 16 человек, а кружок по математике - 12 человек. 16 + 12 = 28. Так как 28 > 25, то есть ученики, посещающие оба кружка. Чтобы узнать, сколько учеников посещают хотя бы один кружок, нужно из суммы посещающих каждый кружок вычесть количество посещающих оба кружка: 28 - х = 25, где х - количество учеников, посещающих оба кружка. Следовательно, х = 3. То есть 3 ученика посещают оба кружка. Значит, 25 - 16 - 12 + 3 = 0. То есть все ученики посещают хотя бы один кружок. Утверждение 1 верно.

2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка.

Выше мы определили, что 3 ученика посещают оба кружка. Следовательно, утверждение 2 верно.

3) если ученик не ходит на кружок по краеведению, то он обязательно ходит на кружок по математике

Если ученик не ходит на кружок по краеведению, то он входит в число 25 - 16 = 9 человек. Из условия известно, что кружок по математике посещают 12 человек. Следовательно, 9 человек, не посещающих кружок по краеведению, могут посещать кружок по математике. Значит, утверждение 3 верно.

4) не найдётся 13 человек, которые посещают оба кружка.

Так как всего в классе 25 человек, и 16 из них посещают кружок по краеведению, то не может найтись 13 человек, посещающих оба кружка. Значит, утверждение 4 верно.

В ответе необходимо указать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 1234

Ответ: 1234