704. Стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см, а одна из высот рав- на: 1) 6 см; 2) 12 см. Найдите вторую высоту параллелограмма. Сколь- ко решений в каждом случае имеет задача?

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Отсюда, высота параллелограмма равна отношению площади к стороне, к которой она проведена.

1) $$a=10 \text{ см}, b = 15 \text{ см}, h_a = 6 \text{ см}$$. Тогда $$S = a \cdot h_a = 10 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$$. Найдем вторую высоту $$h_b = \frac{S}{b} = \frac{60 \text{ см}^2}{15 \text{ см}} = 4 \text{ см}$$.

2) $$a=10 \text{ см}, b = 15 \text{ см}, h_a = 12 \text{ см}$$. Тогда $$S = a \cdot h_a = 10 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 120 \text{ см}^2$$. Найдем вторую высоту $$h_b = \frac{S}{b} = \frac{120 \text{ см}^2}{15 \text{ см}} = 8 \text{ см}$$.

Ответ: 1) 4 см, 2) 8 см. В каждом случае задача имеет одно решение.