Стороны прямоугольника 30 см и 40 см. Потом каждую сторону увеличили на 20%. На сколько процентов увеличится площадь?

Решение:

1. Найдем первоначальную площадь прямоугольника:

   \[ S_1 = 30 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 1200 \text{ см}^2 \]

2. Найдем новую длину каждой стороны, увеличив их на 20%:

   Новая длина: \( 30 \text{ см} \times 1,20 = 36 \text{ см} \)

   Новая ширина: \( 40 \text{ см} \times 1,20 = 48 \text{ см} \)

3. Найдем новую площадь прямоугольника:

   \[ S_2 = 36 \text{ см} \times 48 \text{ см} = 1728 \text{ см}^2 \]

4. Найдем увеличение площади:

   \[ 1728 \text{ см}^2 - 1200 \text{ см}^2 = 528 \text{ см}^2 \]

5. Найдем, на сколько процентов увеличилась площадь, относительно первоначальной:

   \[ \frac{528 \text{ см}^2}{1200 \text{ см}^2} \times 100\% = 0,44 \times 100\% = 44\% \]

Ответ: Площадь увеличится на 44%.