Стороны прямоугольника относятся как 4:5, а его площадь 180 см². Найдите стороны прямоугольника.

$$
ewline$$Решение:$$
ewline$$1. Пусть одна часть равна x см. Тогда стороны прямоугольника равны 4x и 5x.$$
ewline$$2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:$$
ewline$$(4x) * (5x) = 180$$
ewline$$20x^2 = 180$$
ewline$$x^2 = 180 / 20$$
ewline$$x^2 = 9$$
ewline$$x = \sqrt{9} = 3$$
ewline$$3. Значит, стороны прямоугольника равны:$$
ewline$$4x = 4 * 3 = 12 \text{ см}$$
ewline$$5x = 5 * 3 = 15 \text{ см}$$
ewline$$
ewline$$Ответ: Стороны прямоугольника равны 12 см и 15 см.