Стороны треугольника равны 16 см, 18 см и 26 см. Найдите медиану, проведённую к большей стороне треугольника.

Большая сторона равна 26 см. Медиана делит её пополам: каждая половина равна 13 см.

По формуле медианы к стороне \(a\): \(m_a=\dfrac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}\). Подставим стороны:

\(m_a=\dfrac12\sqrt{2\cdot16^2+2\cdot18^2-26^2}=\dfrac12\sqrt{512+648-676}=\dfrac12\sqrt{484}=11\) см.

Ответ: 11 см.