Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырех мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадет в первую мишень и не попадет в три последние.

Вероятность попадания в первую мишень равна 0,8.

Вероятность промаха в каждую из трех последних мишеней равна 1 - 0,8 = 0,2.

Поскольку выстрелы независимы, вероятность того, что стрелок попадет в первую мишень и не попадет в остальные три, равна произведению этих вероятностей:

$$P = 0.8 \times 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.8 \times 0.008 = 0.0064$$

Ответ: 0,0064