Стрелок стреляет по одному разу в каждую из пяти мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последние две.

Нам нужно, чтобы стрелок попал в первые три мишени и не попал в последние две. Вероятность попадания в мишень равна 0,7, следовательно, вероятность промаха равна 1 - 0,7 = 0,3.

Поскольку выстрелы по мишеням независимы, вероятность данной последовательности событий равна произведению вероятностей каждого отдельного события:

P(попал в 1-ю) = 0,7

P(попал во 2-ю) = 0,7

P(попал в 3-ю) = 0,7

P(не попал в 4-ю) = 0,3

P(не попал в 5-ю) = 0,3

$$P = 0.7 \times 0.7 \times 0.7 \times 0.3 \times 0.3 = 0.7^3 \times 0.3^2 = 0.343 \times 0.09 = 0.03087$$

Ответ: 0,03087