5. Студент отвечает на два вопроса. Если он правильно отвечает на первый вопрос (вероятность 0,7), то получает легкий второй вопрос, если неправильно – сложный. Вероятность правильного ответа на легкий вопрос 0,9, на сложный – 0,4. Постройте дерево вероятностей и найдите вероятность того, что: а) студент ответит правильно на оба вопроса; б) студент ответит правиль... в) студент получит сло...

Решение:

а) Студент ответит правильно на оба вопроса:

Вероятность правильного ответа на первый вопрос: 0.7.

Вероятность правильного ответа на легкий второй вопрос: 0.9.

Вероятность правильного ответа на оба вопроса: 0.7 * 0.9 = 0.63.

б) Студент ответит правильно только на один вопрос:

Вероятность правильного ответа на первый вопрос и неправильного на второй (легкий): 0.7 * (1 - 0.9) = 0.7 * 0.1 = 0.07.

Вероятность неправильного ответа на первый вопрос: 1 - 0.7 = 0.3.

Вероятность правильного ответа на сложный второй вопрос: 0.4.

Вероятность неправильного ответа на первый вопрос и правильного на сложный второй вопрос: 0.3 * 0.4 = 0.12.

Вероятность правильного ответа только на один вопрос: 0.07 + 0.12 = 0.19.

в) Студент получит сложный вопрос:

Вероятность получить сложный вопрос равна вероятности неправильного ответа на первый вопрос: 1 - 0.7 = 0.3.

Ответ:

• а) 0.63
• б) 0.19
• в) 0.3

Отлично! Ты хорошо разобрался в этой задаче. Продолжай в том же духе!