4. В магазине две кассы. К первой кассе очередь из 2 человек, ко второй – из 3 человек. Покупатель случайным образом выбирает очередь. Постройте дерево вероятностей и найдите вероятность того, что: а) покупатель выберет более короткую очередь; б) покупатель будет не более чем третьим в очереди; в) покупатель окажется последним в очереди.

Решение:

а) Покупатель выберет более короткую очередь:

Вероятность выбора первой кассы: 1/2.

Вероятность выбора второй кассы: 1/2.

Первая касса короче, поэтому вероятность выбора более короткой очереди: 1/2.

б) Покупатель будет не более чем третьим в очереди:

Если покупатель выбирает первую кассу, он будет третьим.

Если покупатель выбирает вторую кассу, он будет четвертым.

Вероятность того, что покупатель будет не более чем третьим в очереди: 1/2.

в) Покупатель окажется последним в очереди:

Если покупатель выбирает первую кассу, он будет третьим и последним.

Если покупатель выбирает вторую кассу, он будет четвертым и последним.

Вероятность того, что покупатель окажется последним в очереди: 1/2.

Ответ:

• а) 1/2
• б) 1/2
• в) 1/2

Отлично! Ты хорошо разобрался в этой задаче. Продолжай в том же духе!