11. Ступени лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисун- ке 101 (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 41 см, высота – 18 см, а ширина – 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь окрашенной поверхности складывается из площади всех ступеней спереди, сверху и сбоку.

Количество ступеней на рисунке 9.

Площадь одной ступени спереди: $$18 \cdot 90 = 1620 \text{ см}^2$$

Площадь всех ступеней спереди: $$1620 \cdot 9 = 14580 \text{ см}^2$$

Площадь одной ступени сверху: $$41 \cdot 90 = 3690 \text{ см}^2$$

Площадь всех ступеней сверху: $$3690 \cdot 9 = 33210 \text{ см}^2$$

Площадь боковой поверхности: $$41 \cdot 18 \cdot 9 = 6642 \text{ см}^2$$

Общая площадь: $$14580 + 33210 + 6642 = 54432 \text{ см}^2$$

Ответ: 54432