5. Судно с массой 4000 т имеет объём подводной части 5000 м³. Определите его грузоподъёмность в пресной воде. Плотность воды 1000 кг/м³.

Краткая запись:

• Масса судна (m): 4000 т = 4000000 кг
• Объём подводной части (V): 5000 м³
• Плотность воды (\(\rho\)): 1000 кг/м³
• Найти: Грузоподъемность (m_груза) — ?

Пошаговое решение:

1. Определяем архимедову силу, действующую на судно: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5000 \text{ м}^3 = 50000000 \text{ Н} \]
2. Определяем вес судна: \[ P = m \cdot g = 4000000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 40000000 \text{ Н} \]
3. Определяем силу, которая может быть использована для перевозки груза: \[ F_{\text{груза}} = F_A - P = 50000000 \text{ Н} - 40000000 \text{ Н} = 10000000 \text{ Н} \]
4. Вычисляем массу груза, которую может перевезти судно: \[ m_{\text{груза}} = \frac{F_{\text{груза}}}{g} = \frac{10000000 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 1000000 \text{ кг} = 1000 \text{ т} \]

Ответ: 1000 т