3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны \frac{2}{3} другого.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим первое число как x, а второе как y. Тогда сумма двух чисел равна 48: \[x + y = 48\]
• Шаг 2: 40% первого числа равны \frac{2}{3} второго числа: \[0.4x = \frac{2}{3}y\]
• Шаг 3: Выразим x через y из второго уравнения: \[x = \frac{2}{3}y : 0.4 = \frac{2}{3}y : \frac{2}{5} = \frac{2}{3}y \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{3}y\]
• Шаг 4: Подставим x в первое уравнение: \[\frac{5}{3}y + y = 48\]
• Шаг 5: Упрощаем выражение: \[\frac{5}{3}y + \frac{3}{3}y = 48\] \[\frac{8}{3}y = 48\]
• Шаг 6: Находим значение y: \[y = 48 : \frac{8}{3} = 48 \cdot \frac{3}{8} = 6 \cdot 3 = 18\]
• Шаг 7: Находим значение x: \[x = 48 - y = 48 - 18 = 30\]

Ответ: Первое число равно 30, второе число равно 18.