Сумма двух противолежащих сторон описанного около окружности четырёхугольника равна 18 см. Найдите периметр данного четырёхугольника.

Для решения этой задачи нам понадобится свойство описанного четырёхугольника.

Свойство описанного четырёхугольника: Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Пусть ABCD – данный четырёхугольник, описанный около окружности. Тогда:

AB + CD = BC + AD = 18 см.

Периметр четырёхугольника – это сумма длин всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (BC + AD) = 18 + 18 = 36 см.

Ответ: 36 см