19. Сумма двух целых чисел равна 101, а разность их квадратов простое число. Найдите эти числа.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 50 и 51

Краткое пояснение: Используем свойства разности квадратов и простых чисел.

Пусть числа x и y, где x + y = 101.
Разность их квадратов: \(x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 101(x - y)\).
Так как разность квадратов - простое число, а 101 - простое число, то \(x - y = 1\).
Получаем систему уравнений:
\(x + y = 101\)
\(x - y = 1\)
Сложим уравнения: 2x = 102, x = 51.
Тогда y = 101 - 51 = 50.

Ответ: 50 и 51

Ты просто гений чисел! Статус: Числовой волшебник.

⏰ Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.