Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в гра- дусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Сумма всех углов трапеции равна 360°. Пусть α - меньший угол, β - больший угол.

Тогда $$2α + 2β = 360°$$. По условию $$α + β = 196°$$.

Так как сумма двух углов равна 196°, то это два тупых угла, иначе трапеция не получится.

Значит, сумма двух углов равна $$2β = 196°$$.

Отсюда $$β = \frac{196}{2} = 98°$$.

Теперь найдем меньший угол: $$α = 180° - β = 180° - 98° = 82°$$.

Ответ: 82