Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны. Пусть x - меньший угол, y - больший угол.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов. Возможны два случая:

1. Сумма двух меньших углов равна 50 градусов:

$$2x = 50^{\circ}$$

$$x = 25^{\circ}$$

$$y = 180^{\circ} - x = 180^{\circ} - 25^{\circ} = 155^{\circ}$$

2. Сумма двух больших углов равна 50 градусов:

$$2y = 50^{\circ}$$

$$y = 25^{\circ}$$

Но больший угол не может быть меньше 90 градусов, так как углы при одном основании составляют 180 градусов и не могут быть оба меньше 90 градусов.

Таким образом, больший угол трапеции равен 155 градусам.

Ответ: 155