Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма всех углов трапеции равна 360°. Пусть x - меньший угол, тогда больший угол равен 180° - x. Так как сумма двух углов равна 220°, то это сумма двух больших углов.

$$2(180 - x) = 220$$

$$180 - x = 110$$

$$x = 180 - 110 = 70$$

Другой вариант: сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равна 180. 220-180=40. Меньший угол равен (180-40)/2=70.

Рассмотрим другой случай, когда 220° - это сумма двух меньших углов

$$2x = 220$$

$$x = 110$$

Тогда больший угол равен 180 - 110 = 70. Это противоречит условию, что x - меньший угол.

Меньший угол равен 70°.

Ответ: 70