Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
124 Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3,3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.
Ответ:
Ответ: Да, такой граф существует.
Краткое пояснение: Сумма степеней всех вершин должна быть четной.
Логика такая:
- В данном случае сумма степеней равна 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11.
- Так как сумма степеней нечётная, то такой граф невозможен.
Ответ: Нет, такой граф не существует, так как сумма степеней всех вершин (11) должна быть четной.
Твой статус: Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 122 На рисунке 13 (с. 80) изображён граф. Найдите степень вершины: a) A; б) Б.
- 123 На рисунках 19, а и 19, 6 (c. 81) изображены графы. Сколько у каждого из них вершин степени 0. степени 1 и степени 22
- 125 Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.
- 126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе равняться: a) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4?
- 127 На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся?
- 128 Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.
- 129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа рёбер в этом графе.
- 130 В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: a) 2, 2, 3, 3, 4, 4; б) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?
