Существует ли треугольник со сторонами 9 см, 40 см, 41 см?

Чтобы проверить, существует ли треугольник со сторонами 9 см, 40 см, и 41 см, нужно воспользоваться неравенством треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим: 1. 9 + 40 > 41 (49 > 41) – верно. 2. 9 + 41 > 40 (50 > 40) – верно. 3. 40 + 41 > 9 (81 > 9) – верно. Так как все неравенства выполняются, треугольник со сторонами 9 см, 40 см, и 41 см существует. Дополнительно, можно заметить, что (9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681 = 41^2), что означает, что этот треугольник является прямоугольным (по теореме Пифагора).