Сверните выражение (x-2)² - (x-1)(x+2)

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x-2)^2 = x^2 - 2(x)(2) + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \]

\[ (x-1)(x+2) = x(x+2) - 1(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \]

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[ (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) = -5x + 6 \]

Ответ: \(-5x + 6\).