Света загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Света, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Запишите решение и ответ.

Решение:

Шаг 1: Пусть x - загаданное число, q - частное, r - остаток.

Тогда x = 11q + r

По условию, r = q/2, то есть q = 2r

Подставим q в первое уравнение:

x = 11(2r) + r = 22r + r = 23r

Шаг 2: Таким образом, загаданное число должно быть кратно 23 и находиться в диапазоне от 170 до 200.

Проверим числа, кратные 23:

23 * 7 = 161 (меньше 170)

23 * 8 = 184 (подходит)

23 * 9 = 207 (больше 200)

Шаг 3: Число 184 подходит. Проверим, выполняется ли условие про остаток и частное:

184 : 11 = 16 (частное) и 8 (остаток)

Остаток (8) действительно в 2 раза меньше частного (16).

Ответ: 184