Сыровар изготавливает 3 вида сыра: пармезан, чеддер и моцарелла. В погребе хранятся все запасы сыра. Пармезан составляет 75% всех запасов. Моцареллы на треть меньше, чем чеддера. Сколько пармезана в погребе, если моцареллы 76кг?

Решение:

1. Найдем вес чеддера.
2. Моцарелла составляет \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) от веса чеддера, так как она на треть меньше.
3. Если \( \frac{2}{3} \) чеддера = 76 кг, то вес чеддера = \( 76 : \frac{2}{3} = 76 \cdot \frac{3}{2} = 38 \cdot 3 = 114 \) кг.
4. Найдем общий вес сыра.
5. Пармезан составляет 75%, значит моцарелла и чеддер вместе составляют \( 100\% - 75\% = 25\% \) от общего веса.
6. Общий вес сыра = (Вес моцареллы + Вес чеддера) / 0,25
7. Общий вес сыра = (76 + 114) / 0,25 = 190 / 0,25 = 190 \(\times\) 4 = 760 кг.
8. Найдем вес пармезана.
9. Вес пармезана = Общий вес сыра \(\times\) 0,75
10. Вес пармезана = 760 \(\times\) 0,75 = 570 кг.

Ответ: В погребе 570 кг пармезана.