43) (t^50 : t^20) : (t^100 : t^30) =

43) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

$$(t^{50} : t^{20}) : (t^{100} : t^{30}) = t^{50-20} : t^{100-30} = t^{30} : t^{70} = \frac{t^{30}}{t^{70}} = \frac{1}{t^{70-30}} = \frac{1}{t^{40}}$$

Ответ: $$\frac{1}{t^{40}}$$