Т60. Укажите неверное утверждение: а) В прямоугольной трапеции все углы прямые. б) Диагонали прямоугольной трапеции не равны. в) Один из углов равнобедренной трапеции равен 100°. Тогда три оставшихся угла равны 100°, 80°, 80°. г) В трапеции сумма углов при боковой стороне равна 180°.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. а) В прямоугольной трапеции все углы прямые. Это неверно. В прямоугольной трапеции только два угла прямые (при боковых сторонах, перпендикулярных основаниям).
2. б) Диагонали прямоугольной трапеции не равны. Это неверно. В прямоугольной трапеции диагонали равны.
3. в) Один из углов равнобедренной трапеции равен 100°. Тогда три
   оставшихся угла равны 100°, 80°, 80°. Это неверно. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Если один из углов при одном основании 100°, то другой при этом основании тоже 100°. Сумма углов при боковой стороне равна 180°. Значит, углы при другом основании будут по \( 180° - 100° = 80° \). Таким образом, углы трапеции: 100°, 100°, 80°, 80°.
4. г) В трапеции сумма углов при боковой стороне равна 180°. Это верно. Боковые стороны трапеции являются секущими для параллельных оснований, поэтому сумма односторонних углов между параллельными сторонами и боковой стороной равна 180°.

Ответ: б) и в) — неверные утверждения.