Т63. Укажите верное утверждение: а) У ромба диагонали равны. б) Периметр прямоугольника равен произведению длин всех его сторон. в) У квадрата длины сторон не равны диагоналям. г) Высотой трапеции называется отрезок, пересекающий основание трапеции под прямым углом.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. а) У ромба диагонали равны. Это неверно. Диагонали ромба неравны (если только ромб не является квадратом).
2. б) Периметр прямоугольника равен произведению длин всех его сторон. Это неверно. Периметр — это сумма длин всех сторон. Периметр прямоугольника равен \( 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны.
3. в) У квадрата длины сторон не равны диагоналям. Это верно. Длина стороны квадрата в \( \sqrt{2} \) раз меньше длины его диагонали.
4. г) Высотой трапеции называется отрезок, пересекающий основание
   трапеции под прямым углом. Это неверно. Высотой трапеции называется перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на прямую, содержащую другое основание.

Ответ: в) — верное утверждение.