так как 3. В равнобедренном треугольнике один из углов тупой, одна из сторон равна 15 см, а другая 10 см. Чему равно основание равнобед ренного треугольника? Ответ: Основание равнобедренного треугольника равно см.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Если один из углов тупой, то он может быть только углом при вершине, так как углы при основании должны быть острыми.

Пусть боковые стороны равны.

1) Если боковые стороны равны 15 см, то основание 10 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника:

15 + 15 > 10 (30 > 10) - верно. 15 + 10 > 15 (25 > 15) - верно.

В этом случае стороны треугольника: 15 см, 15 см, 10 см.

2) Если боковые стороны равны 10 см, то основание 15 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника:

10 + 10 > 15 (20 > 15) - верно. 10 + 15 > 10 (25 > 10) - верно.

В этом случае стороны треугольника: 10 см, 10 см, 15 см.

Так как в равнобедренном треугольнике один из углов тупой, то две стороны по 10 см и 15 см не могут быть боковыми, иначе самый большой стороне не будет противолежать самый большой угол. Значит, основание равно 10 см, а стороны 15 см.

Если одна из сторон равна 15 см, а другая 10 см, и при этом треугольник равнобедренный с тупым углом, то тупой угол может быть только между сторонами, равными 10 см, потому что углы при основании должны быть острыми. Следовательно, боковые стороны равны 10 см, а основание равно 15 см. Проверим неравенство треугольника: 10 + 10 > 15 (20 > 15) - верно. 10 + 15 > 10 (25 > 10) - верно.

Рассмотрим случай, когда боковые стороны равны 15 см, а основание равно 10 см: 15 + 15 > 10 (30 > 10) - верно. 15 + 10 > 15 (25 > 15) - верно.

Из этого следует, что основание равно 15 см.

Ответ: Основание равнобедренного треугольника равно 15 см.