5. В треугольнике DBG биссектриса ВЕ внешне- го угла при вершине В параллельна основанию DG. Определите вид ADBG. Ответ: ДАРВ является: а) разносторонним; 6) равносторонним; в) равнобедренным.

В треугольнике DBG биссектриса BE внешнего угла при вершине B параллельна основанию DG.

1) Так как BE || DG, то ∠DBE = ∠BDG (накрест лежащие углы при параллельных прямых BE и DG и секущей BD).

2) Так как BE - биссектриса внешнего угла при вершине B, то ∠EBA = ∠DBE (по определению биссектрисы).

3) ∠EBA = ∠BGD (соответственные углы при параллельных прямых BE и DG и секущей BG).

Из этого следует, что ∠BDG = ∠BGD.

Значит, треугольник DBG равнобедренный с основанием DG. (по признаку равнобедренного треугольника)

Ответ: ADBG является: в) равнобедренным.