11. Tan 10 № 1709 В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 – гео графический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их но мера без пробелов, запятых или других дополнительных символов 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса

Ответ: 14

• Всего учеников: 30
• Биологический кружок: 20
• Географический кружок: 16

1. Утверждение 1: Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
   • Общее количество учеников, посещающих хотя бы один кружок: 20 + 16 = 36.
   • Так как в классе всего 30 учеников, то хотя бы 36 - 30 = 6 учеников посещают оба кружка.
   • Следовательно, утверждение 1 верно.
2. Утверждение 2: Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок.
   • Это не обязательно верно, так как может быть ученики, посещающие только биологический кружок.
   • Следовательно, утверждение 2 неверно.
3. Утверждение 3: Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.
   • Это неверно, так как 36 > 30, значит, есть те, кто не посещает оба кружка.
   • Следовательно, утверждение 3 неверно.
4. Утверждение 4: Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.
   • Мы выяснили, что минимум 6 учеников посещают оба кружка.
   • Если бы только биологический кружок посещали 20, а географический - 16, то оба кружка посещали бы 20+16-30=6.
   • Значит, оба кружка посещают 6 учеников. Условие выполняется.
   • Но, в условии есть фраза "Найдутся хотя бы двое из этого класса", значит, число должно быть больше 1, а не больше 0.
   • Следовательно, утверждение 4 верно.

Ответ: 14