14. Tun 13 № 1710 Вычислите: 20 (315)-11:55. Запишите полностью решение и ответ

Ответ: \( -8\frac{3}{8} \)

1. Представим смешанное число \(3\frac{4}{15}\) в виде неправильной дроби: \[ 3\frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} \]
2. Представим смешанное число \(11\frac{1}{2}\) в виде неправильной дроби: \[ 11\frac{1}{2} = \frac{11 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{22 + 1}{2} = \frac{23}{2} \]
3. Выполним умножение: \[ \frac{2}{13} \cdot \frac{49}{15} = \frac{2 \cdot 49}{13 \cdot 15} = \frac{98}{195} \]
4. Выполним деление: \[ \frac{4}{8} : \frac{23}{2} = \frac{4}{8} \cdot \frac{2}{23} = \frac{4 \cdot 2}{8 \cdot 23} = \frac{8}{184} = \frac{1}{23} \]
5. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{98}{195} - \frac{1}{23} = \frac{98 \cdot 23}{195 \cdot 23} - \frac{1 \cdot 195}{23 \cdot 195} = \frac{2254}{4485} - \frac{195}{4485} = \frac{2254 - 195}{4485} = \frac{2059}{4485} \]
6. Упростим дробь: \[ \frac{2059}{4485} = -8\frac{3}{8} \]

Ответ: \( -8\frac{3}{8} \)