36. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен $$\frac{8}{3}$$. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 16.

В прямоугольной трапеции один из углов прямой. Пусть трапеция ABCD прямоугольная, где углы A и D прямые. Меньшее основание BC равно высоте AB и равно 16. Тангенс острого угла C равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть $$\tan(C) = \frac{AB}{CD - BC}$$. Дано: $$\tan(C) = \frac{8}{3}$$ $$AB = 16$$ $$BC = 16$$ Нужно найти: CD $$\frac{8}{3} = \frac{16}{CD - 16}$$ $$8(CD - 16) = 3 \cdot 16$$ $$8CD - 128 = 48$$ $$8CD = 176$$ $$CD = \frac{176}{8}$$ $$CD = 22$$ Ответ: Большее основание равно 22.