Танк движется со скоростью v1=18 км/ч а грузовик со скоростью v2=72 км/ч Масса танка m=36000 кг. Отношение величины импульса танка к величине импульса грузовика равно 2,25. Чему равна масса грузовика? (Ответ в килограммах.)

Решение:

Импульс тела \( p = mv \), где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.

Скорость танка \( v_1 = 18 \text{ км/ч} = 18 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \).

Скорость грузовика \( v_2 = 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \).

Масса танка \( m_1 = 36000 \) кг.

Импульс танка \( p_1 = m_1 v_1 = 36000 \text{ кг} \times 5 \text{ м/с} = 180000 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \).

Отношение импульса танка к импульсу грузовика равно 2,25:

\( \frac{p_1}{p_2} = 2.25 \)

\( p_2 = \frac{p_1}{2.25} = \frac{180000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{2.25} = 80000 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \).

Импульс грузовика \( p_2 = m_2 v_2 \), где \( m_2 \) — масса грузовика.

\( m_2 = \frac{p_2}{v_2} = \frac{80000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{20 \text{ м/с}} = 4000 \text{ кг} \).

Ответ: 4000.