1. Тележка массой т, движущаяся со скоростью ѵ, сталкивается с тележкой той же массы, движущейся навстречу с той же скоростью и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен 1) 0 2) mv/2 3) mv 4) 2mv

Рассмотрим решение задачи с применением закона сохранения импульса.

Дано:

• Масса тележки 1: $$m_1 = m$$
• Скорость тележки 1: $$v_1 = v$$
• Масса тележки 2: $$m_2 = m$$
• Скорость тележки 2: $$v_2 = -v$$ (движется навстречу)

Найти: Импульс тележек после взаимодействия $$p$$

Решение:

Импульс системы до взаимодействия равен сумме импульсов тележек:

$$p_{до} = m_1v_1 + m_2v_2 = mv + m(-v) = mv - mv = 0$$

После взаимодействия тележки сцепляются и движутся вместе с общей массой $$m_{общ} = m_1 + m_2 = 2m$$ и общей скоростью $$v_{общ}$$. Импульс системы после взаимодействия равен:

$$p_{после} = m_{общ}v_{общ} = 2mv_{общ}$$

По закону сохранения импульса:

$$p_{до} = p_{после}$$ $$0 = 2mv_{общ}$$ $$v_{общ} = 0$$

Тогда импульс тележек после взаимодействия:

$$p_{после} = 2m \times 0 = 0$$

Ответ: 1) 0

Ответ: 1) 0