Тело движется вдоль оси Ох. На рисунке приведён график зависимости проекции и скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 3 до 11 с.

Путь, пройденный телом, равен сумме площадей под графиком зависимости скорости от времени.

На участке от 3 с до 6 с скорость тела отрицательна, поэтому пройденный путь равен площади треугольника, расположенного ниже оси времени:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3) \cdot 5 = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ м}$$

На участке от 6 с до 11 с скорость тела положительна, поэтому пройденный путь равен площади треугольника, расположенного выше оси времени:

$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot (11 - 6) \cdot 5 = \frac{25}{2} = 12.5 \text{ м}$$

Тогда, общий путь:

$$S = S_1 + S_2 = 7.5 + 12.5 = 20 \text{ м}$$

Ответ: 20