5. Тело движется вдоль оси Ox под действием силы F. На рис. 2 изображён график зависимости проекции силы Fx от координаты x тела. Определите работу А этой силы при перемещении тела из точки с координатой x₁ = 20 см в точку с координатой x₂ = 60 см.

Работа силы равна площади под графиком зависимости проекции силы $$F_x$$ от координаты $$x$$. В данном случае это трапеция. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. $$\displaystyle A = \frac{(F_{x1} + F_{x2}) \cdot (x_2 - x_1)}{2}$$ Из графика: $$\displaystyle F_{x1} = 60 \text{ Н}$$ (при $$x_1 = 20$$ см) $$\displaystyle F_{x2} = 40 \text{ Н}$$ (при $$x_2 = 60$$ см) $$\displaystyle x_2 - x_1 = 60 \text{ см} - 20 \text{ см} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$ Подставляем в формулу: $$\displaystyle A = \frac{(60 \text{ Н} + 40 \text{ Н}) \cdot 0.4 \text{ м}}{2} = \frac{100 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м}}{2} = 20 \text{ Дж}$$ Ответ: 20 Дж