2) Тело массой 250 г брошено с высоты 5 м над поверхностью земли со скоростью 5 м/с. Какой будет кинетическая энергия в момент приземления?

Решение:

Запишем закон сохранения энергии для тела:

$$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2} + E_{п2}$$, где

• $$E_{к1}$$ — кинетическая энергия тела в момент броска,
• $$E_{п1}$$ — потенциальная энергия тела в момент броска,
• $$E_{к2}$$ — кинетическая энергия тела в момент приземления,
• $$E_{п2}$$ — потенциальная энергия тела в момент приземления.

По условию задачи, в момент приземления потенциальная энергия тела равна нулю, то есть, $$E_{п2} = 0$$. Тогда:

$$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2}$$

Кинетическая энергия тела в момент броска:

$$E_{к1} = \frac{m v_1^2}{2}$$

Потенциальная энергия тела в момент броска:

$$E_{п1} = m g h$$

Подставим в закон сохранения энергии:

$$\frac{m v_1^2}{2} + m g h = E_{к2}$$

Выразим $$E_{к2}$$:

$$E_{к2} = \frac{m v_1^2}{2} + m g h$$

Подставим значения, предварительно переведя массу тела в килограммы: 250 г = 0,25 кг:

$$E_{к2} = \frac{0.25 \cdot 5^2}{2} + 0.25 \cdot 9.8 \cdot 5 = 3.125 + 12.25 = 15.375 \text{ Дж}$$

Ответ: ≈ 15.375 Дж