1. Тело массой 400 г, свободно падает с высоты 6 м. Найти скорость и кинетическую энергию тела на расстоянии 2 м от поверхности земли. (g =10 м/с²).

Дано:

• m = 400 г = 0,4 кг
• h = 6 м
• h₁ = 2 м
• g = 10 м/с²

Найти: v - ?, Eк - ?

Решение:

Закон сохранения энергии:

$$mgh = \frac{mv^2}{2} + mgh_1$$

Выразим скорость:

$$v = \sqrt{2g(h - h_1)} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot (6 - 2)} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \approx 8.94 \text{ м/с}$$

Кинетическая энергия:

$$E_к = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.4 \cdot (4\sqrt{5})^2}{2} = \frac{0.4 \cdot 80}{2} = 16 \text{ Дж}$$

Ответ: v ≈ 8.94 м/с, Eк = 16 Дж